Новая философская энциклопедия - эвристика

Детальное изучение эвристических приемов в математике было предпринято Д. Пойа, который выделил два взаимодополняющих элемента математического исследования — удачную догадку и универсальный метод. Пойа показал, что решение всякой математической задачи сосредоточено вокруг одного ключевого момента — озарения, наступающего подчас после долгих бесплодных размышлений. Он выделил ряд характеристик этого момента — внезапность, изменение привычного взгляда, уверенность в правильности. Внезапность состоит в непредсказуемости происходящего события. Открытие, строго говоря, ничем не гарантировано, и его нельзя планировать. Изменение привычного взгляда означает переосмысление условий задачи, которые из бессвязного набора отдельных фактов превращаются в завершенное и логично устроенное целое. Именно эта связность обусловливает уверенность в правильности, поскольку сообщает особую ясность видению решения. Случайный и непредсказуемый характер догадки в решении задачи делает, по мнению Пойа, утопией проекты Декарта и Лейбница, которые ставили своей целью разработку универсального метода решения любых задач и исследовательских проблем. Вместе с тем можно разработать методические приемы, способствующие открытию. Их использование хотя и не гарантирует удачной догадки, однако повышает шанс прийти к ней. Именно так Пойа рассматривает «Правила для руководства ума» и «Рассуждение о методе» Декарта.

То, что Пойа обнаруживает в математике, пр